F1(-x)=f(-x)+f(-(-x))=f(x)+f(-x)=F1(x),因為F(X)的定義域關(guān)于原點對稱,所以F1（x）為偶函數(shù).
F2(-x)=f(-x)-f(-(-x))=f(-x)-f(x)=-F2(x),因為F(X)的定義域關(guān)于原點對稱,所以F2（x）為奇函數(shù).
偶函數(shù)的條件是：f(x)=f(-x),且其定義域關(guān)于原點對稱
奇函數(shù)的條件是：f(x)=-f(-x),且其定義域關(guān)于原點對稱F1(-x)=f(-x)+f(-(-x))中的f(-(-x))怎么等于f(-x)F1(-x)=f(-x)+f(-(-x))=f(-x)+f(x)=f(x)+f(-x)=F1(x)還有什么偶函數(shù)加偶函數(shù)是偶函數(shù)奇函數(shù)加奇函數(shù)是什么意思如果f(x),g(x)是偶函數(shù)，則其定義域關(guān)于原點對稱設(shè)F（x)=f(x)+g(x)，則F（-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F（x)又因為f(x),g(x)定義域關(guān)于原點對稱，所以F（x)定義域關(guān)于原點對稱。所以F（x）為偶函數(shù)，即偶函數(shù)加偶函數(shù)是偶函數(shù)。相同的方法可以得到奇函數(shù)加奇函數(shù)是奇函數(shù)