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  • 若f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,則F(x)=f(x)+f(-x)為偶函數(shù),F(x)=f(x) -f(-x)為奇函數(shù) 怎么理解

    若f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,則F(x)=f(x)+f(-x)為偶函數(shù),F(x)=f(x) -f(-x)為奇函數(shù) 怎么理解
    數(shù)學(xué)人氣:143 ℃時間:2019-08-21 12:20:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    用定義去驗(yàn)證.
    1.令 F(x)=f(x)+f(-x),則 F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x),所以 F(x)是偶函數(shù);
    2.令 G(x)=f(x)-f(-x),則 G(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-G(x),所以 G(x)是奇函數(shù).
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