已知拋物線C:y^2=2(2n+1)x,若過(guò)點(diǎn)P(2n,0)作一直線交C于An,Bn,則數(shù)列{(向量OAn·向量OBn)/2(n+1)}的前n項(xiàng)和為多少答案為-n(n+1)
已知拋物線C:y^2=2(2n+1)x,若過(guò)點(diǎn)P(2n,0)作一直線交C于An,Bn,則數(shù)列{(向量OAn·向量OBn)/2(n+1)}的前n項(xiàng)和為多少答案為-n(n+1)
數(shù)學(xué)人氣：415 ℃時(shí)間：2020-01-31 16:37:46
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)斜率為k,設(shè)兩交點(diǎn)為(x1,y1)(x2,y2),則y²=2(2n+1)x,y=k(x-2n).聯(lián)立得關(guān)于y的一元二次方程y²-2(2n+1)/k y-(4n+2)2n=0由韋達(dá)定理,y1y2=-(4n+2)2n.則向量OAn·向量OBn=x1x2+y1y2=y1²/(4n+2) y2²/(...
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