已知拋物線y=n(n+1)x^2-(2n+1)x+1,在x軸上截得的線段長組成數(shù)列an,又它的頂點的縱坐標組成數(shù)列bn
已知拋物線y=n(n+1)x^2-(2n+1)x+1,在x軸上截得的線段長組成數(shù)列an,又它的頂點的縱坐標組成數(shù)列bn
求lim((a1+a2+……+an)-(b1+b2+……+bn))之值
求lim((a1+a2+……+an)-(b1+b2+……+bn))之值
數(shù)學(xué)人氣：240 ℃時間：2020-04-01 07:36:57
優(yōu)質(zhì)解答
an=|x1-x2|=根號[(x1+x2)^2-4x1x2]=根號{[(2n+1)/n/(n+1)]^2-4/n/(n+1)}=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)bn=[4n(n+1)-(2n+1)^2]/[4n(n+1)]=1/4*[1/n-1/(n+1)]a1+...+an=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)b1+...+bn=1/...
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