根據(jù)正弦定理,a∶b=sinA∶sinB,由條件知a:b=cosA:cosB
∴sinA∶sinB=cosA:cosB ,∴sinB·cosA=cosB·sinA ,移項(xiàng)合并,得
sin(B-A)=0,∴B-A=0 ∴B=A,同理可得B=C,得三角形ABC是等邊三角形你證明的是2.而不是三。我問的是三。做出來了，想和大家一塊共享，請指點(diǎn)！ 由正弦定理a:b=sinA:sinB 及條件 a:b=A:B,得A:B=sinA:sinB, 所以 sinA:A=sinB:B=sinC:C. 設(shè)函數(shù)f(x)=sinx:x,x∈(0, π) 則f(x)的導(dǎo)數(shù)=（x cosx-sinx)/x^2,x∈(0,π)時(shí)，總有 x cosx-sinx<0, 故f(x)是區(qū)間（0，π）上單調(diào)遞減的函數(shù)， 所以A=B=C , 從而三角形是正三角形。謝謝誒、其實(shí)我也做出來了。還是非常感謝您！