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  • 求解一道有關(guān)對(duì)數(shù)和指數(shù)的題目

    求解一道有關(guān)對(duì)數(shù)和指數(shù)的題目
    a=3-lga b=3-10^b 求a+b=?
    數(shù)學(xué)人氣:885 ℃時(shí)間:2019-11-06 14:35:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)x1是方程3-x=lgx 的解即(x1,y1)是y=3-x和y=lgx 的交點(diǎn)
    x2是方程 3-x=10^x的解即(x2,y2)是y=3-x和y=10^x 的交點(diǎn)
    因?yàn)閘gx 和10^x是互為反函數(shù),所以(x1,y1)、(x2,y2)
    關(guān)于y=x對(duì)稱,又因?yàn)椋▁1,y1)、(x2,y2)在y=3-x上
    所以(x1,y1)、(x2,y2)關(guān)于點(diǎn)(3/2,3/2)對(duì)稱,
    x1+x2=3,即a+b=3
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