一道關(guān)于初二數(shù)學(xué)四邊形的綜合題目
在直角梯形ABCD中,AB=18,CD=21,AD=14,A,B,C,D是按順時針排列的,且AD垂直于CD,垂足為D,點P從B出發(fā),以每秒1單位的速度作逆時針運動,點Q從C出發(fā),以每秒2單位的速度作逆時針運動.
（1）若當(dāng)Q點再次運動到C點時,P點也停止運動,問：在運動過程中,P,Q兩點和該直角梯形4個頂點中的任意兩點共構(gòu)成了多少個等腰梯形?請寫出當(dāng)其構(gòu)成等腰梯形時,P點已經(jīng)運動的時間.
（2）若P,Q兩點仍按（1）的方式運動,M為AD的中點,過M作MK垂直于PQ,則在運動過程中,MK的直有多少次為7?請寫出每次MK=7時,Q點運動的時間.
（3）在以上運動過程中,是否存在某些時刻T使得四邊形PQCB的面積最大?若存在,寫出T的直,若不存在,試說明理由.