已知數(shù)列8*1/1^2*3^2,8*2/3^2*5^2,.,8*n/(2n-1)^2(2n+1)^2,...Sn為該數(shù)列的前n項(xiàng)和,計(jì)算S1=8/9,S2=24/
已知數(shù)列8*1/1^2*3^2,8*2/3^2*5^2,.,8*n/(2n-1)^2(2n+1)^2,...Sn為該數(shù)列的前n項(xiàng)和,計(jì)算S1=8/9,S2=24/
算S1=8/9,S2=24/25,S3=48/49,S4=80/8觀察上述結(jié)果,推測(cè)出Sn(n屬于N),并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明
算S1=8/9,S2=24/25,S3=48/49,S4=80/8觀察上述結(jié)果,推測(cè)出Sn(n屬于N),并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明
數(shù)學(xué)人氣：272 ℃時(shí)間：2020-05-08 22:51:13
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8n/((2n-1)²(2n+1)²)=((2n+1)²-(2n-1)²)/((2n-1)²(2n+1)²)=1/(2n-1)²-1/(2n+1)²所以Sn= (8×1)/(1²×3²)+(8×2)/(3²×5²)+(8×3)/(5²×7²)....
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