已知sin2α+sin2β+sin2γ=1（α、β、γ均為銳角），那么cosαcosβcosγ的最大值等于_．
已知sin2α+sin2β+sin2γ=1（α、β、γ均為銳角），那么cosαcosβcosγ的最大值等于______．
數(shù)學人氣：317 ℃時間：2020-01-27 14:07:56
優(yōu)質(zhì)解答
∵sin
2α+sin
2β+sin
2γ=1，
∴3-（cos
2α+cos
2β+cos
2γ）=1．
∴cos
2α+cos
2β+cos
2γ=2≥3
．
∴cos
2αcos
2βcos
2γ≤（
）
3．
∴cosαcosβcosγ≤
=
=
．
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