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  • 等比數(shù)列{an}中,已知a1=1,若奇數(shù)項(xiàng)之和為85,偶數(shù)項(xiàng)之和為170,求公比q及項(xiàng)數(shù)

    等比數(shù)列{an}中,已知a1=1,若奇數(shù)項(xiàng)之和為85,偶數(shù)項(xiàng)之和為170,求公比q及項(xiàng)數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:592 ℃時間:2020-06-22 16:05:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于數(shù)列是從奇數(shù)項(xiàng)開始,且偶數(shù)項(xiàng)和大于奇數(shù)項(xiàng)之和,則該數(shù)列最后一項(xiàng)必為偶數(shù)項(xiàng);
    若最后一項(xiàng)a2n,則S(偶)=(a2+a4+.a2n)=q*(a1+a3+.a(2n-1))=q*S(奇)
    ∴q=2
    代入[1*(2n-1)]/(2-1)=255
    2n=256
    n=8
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