在四邊形AFCE中
∵∠CAD=∠BCA
∴AD//BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
又 AE在AD上,CF在BC上
∴AE//CF ①
又 E、F分別是AD,BC的中點(diǎn)
從而AE=1/2AD,CF=1/2BC ②
又AD=BC③
由②③得 AE=CF ④
由①④得 四邊形AFCE是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)
∴OE=OF（平行四邊形對(duì)角線互相平分）,AF平行CE（平行四邊形對(duì)邊互相平行）
如圖,四邊形ABCD中,AD=BC,∠CAD=∠BCA,E、F分別是AD,BC的中點(diǎn),連接EF,交AC于點(diǎn)O,連接AF,CE.
如圖,四邊形ABCD中,AD=BC,∠CAD=∠BCA,E、F分別是AD,BC的中點(diǎn),連接EF,交AC于點(diǎn)O,連接AF,CE.
四邊形ABCD中,AD=BC,∠CAD=∠BCA,E、F分別是AD,BC的中點(diǎn),連接EF,交AC于點(diǎn)O,連接AF,CE.試說明：OE=OF,AF平行CE
四邊形ABCD中,AD=BC,∠CAD=∠BCA,E、F分別是AD,BC的中點(diǎn),連接EF,交AC于點(diǎn)O,連接AF,CE.試說明：OE=OF,AF平行CE
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