平面上三點ABC滿足|向量AB-向量AC|=2
平面上三點ABC滿足|向量AB-向量AC|=2
平面上三點A、B、C滿足|向量AB-向量AC|=2,|向量AB|-|向量AC|=1,向量AC^2=向量AB*向量AC,則S△ABC=
平面上三點A、B、C滿足|向量AB-向量AC|=2,|向量AB|-|向量AC|=1,向量AC^2=向量AB*向量AC,則S△ABC=
數(shù)學(xué)人氣：162 ℃時間：2019-10-31 23:55:56
優(yōu)質(zhì)解答
因為向量AC^2=向量AB*向量AC,可以知道向量AB在向量AC方向上的投影與向量AC重合,可見,這是一個直角三角形,直角為角C,且因|向量AB-向量AC|=2,可推出BC邊長為2,設(shè)AC邊長為b,又因“|向量AB|-|向量AC|=1”,所以,AB長為b+1,用勾股定理解得b=3/2；所以,S=(2*3/2)/2=3/2
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