空間六點(diǎn),任三點(diǎn)不共線,任四點(diǎn)不共面,成對地連接它們得十五條線段,用紅色或藍(lán)色染這些線段（一條線段只染一種顏色）.求證:無論怎樣染,總存在同色三角形.
空間六點(diǎn),任三點(diǎn)不共線,任四點(diǎn)不共面,成對地連接它們得十五條線段,用紅色或藍(lán)色染這些線段（一條線段只染一種顏色）.求證:無論怎樣染,總存在同色三角形.
數(shù)學(xué)人氣：832 ℃時間：2019-08-21 22:28:09
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)A、B、C、D、E、F是所給六點(diǎn).考慮以A為端點(diǎn)的線段AB、AC、AD、AE、AF,由抽屜原則這五條線段中至少有三條顏色相同,不妨設(shè)就是AB、AC、AD,且它們都染成紅色.再來看△BCD的三邊,如其中有一條邊例如BC是紅色的,則同色三角形已出現(xiàn)（紅色△ABC）；如△BCD三邊都不是紅色的,則它就是藍(lán)色的三角形,同色三角形也現(xiàn)了.總之,不論在哪種情況下,都存在同色三角形.
我來回答
類似推薦
- 空間中有六個點(diǎn),任何三點(diǎn)都不共線,任何四點(diǎn)都不共面,把每兩點(diǎn)連成線段,將每一條這樣的線段涂上藍(lán)色,
- 在空間四點(diǎn)中,無三點(diǎn)共線是無四點(diǎn)共面得什么條件啊?
- 求證:若空間四點(diǎn)不共面,則無三點(diǎn)共線
- 空間4點(diǎn)A.B.C.D共面不共線那么這四點(diǎn)中必有三點(diǎn)不共線嗎?
- 空間四點(diǎn)中“三點(diǎn)共線”是“四點(diǎn)共面”的什么條件
- 形容獨(dú)自一人的成語
- 3²和a²是同類項(xiàng)嗎?
- 如圖，國旗上的五角星的五個角的度數(shù)是相同的，每一個角的度數(shù)都是（ ?。?A.30° B.35° C.36° D.42°
- 三角形數(shù)陣,1；2,3；4,6,5；8,12,10,7；16,24,20,14,9；32,48,40,28,18,11；···
- 直角三角形ABC周長為2,求面積最大值（用三角函數(shù)知識和建模思想解題）
- 小紅用150 N的力豎直向上提一個質(zhì)量為10kg的水桶受到的合力是（ ）N（g取10N/kg)
- 1.125/0.09脫式計算
猜你喜歡
- 1f(x)有n階導(dǎo),且f(x)的導(dǎo)數(shù)為f(x)的平方,則f(x)的n階導(dǎo)為什么
- 2噸與升之間的換算單位是多少?
- 3如果地球是方的,那么對我么人類活動會有什么影響?地球上的哪些現(xiàn)象會發(fā)生變化?如題 謝謝了
- 41.大蒜新素的化學(xué)式為C6H10S2,請問14.6g的大蒜新素含幾摩爾的氫原子,質(zhì)量為多少?
- 5英語翻譯
- 6這道題的6除以1與6乘以1的意思相同嗎?是一道小學(xué)二年級的判斷題
- 7小巧參加了學(xué)校的“護(hù)綠隊”,負(fù)責(zé)為草坪鋤雜草.計劃每天鋤雜草65平方米,一星期可以完成任務(wù).
- 8[-A20] In many places in China , _____ bicycle is still ______ popular means of transportation.
- 9"youth is not a time in life"是啥意思?
- 10如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，若∠COD=120°，OE=3厘米，則OD=_厘米．
- 11warranty manager 如何翻譯
- 12如圖是一個正方形，甲和乙分別是等腰三角形的兩種不同的內(nèi)接正方形，則圖中甲與乙的面積比是_．