已知ΔABC的外接圓的直徑為1,且∠A、∠B、∠C成等差數(shù)列,若∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c,求a^2+c^2
因?yàn)椤螦、∠B、∠C成等差數(shù)列 ∴2∠B＝∠A+∠C------------(1)
∠A、∠B、∠C又是ΔABC的三個(gè)內(nèi)角 ∴∠A+∠B+∠C=180°------(2)
聯(lián)立(1)(2)式,可解得：∠A=90°、∠B=60°、∠C=30°
直角A的對(duì)邊c為直徑,即:c=1,30°的∠C的對(duì)邊a=1/2
∴a^2+c^2=(1/2)^2+1^2=5/4