由正弦定理有
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
有b=2RsinB=2×1×
| ||
| 2 |
| 3 |
即有b2=a2+c2-2acccosB=a2+c2-2ac×
| 1 |
| 2 |
即a2+c2=b2+ac＞3．
且有a2+c2=b2+ac≤3+
| a2+c2 |
| c |
所以a2+c2≤6，即a2+c2的范圍為（3，6]．
△ABC外接圓半徑為1，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且角A，B，C成等差數(shù)列，求a2+c2的取值范圍．
△ABC外接圓半徑為1，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且角A，B，C成等差數(shù)列，求a2+c2的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：524 ℃時(shí)間：2020-06-02 05:32:42
優(yōu)質(zhì)解答
由A、B、C成等差數(shù)列，知B=60°
由正弦定理有
=
=
=2R，
有b=2RsinB=2×1×
=
，
即有b2=a2+c2-2acccosB=a2+c2-2ac×
=a2+c2-ac．
即a2+c2=b2+ac＞3．
且有a2+c2=b2+ac≤3+
，
所以a2+c2≤6，即a2+c2的范圍為（3，6]．
由正弦定理有
有b=2RsinB=2×1×
即有b2=a2+c2-2acccosB=a2+c2-2ac×
即a2+c2=b2+ac＞3．
且有a2+c2=b2+ac≤3+
所以a2+c2≤6，即a2+c2的范圍為（3，6]．
我來(lái)回答
類似推薦
- 三角形ABC的外接圓半徑為1,角A,B,C成等差數(shù)列,角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,求a∧2＋c∧
- △ABC外接圓半徑為1,角A.B.C成等差數(shù)列,角A.B.C所對(duì)邊長(zhǎng)為a.b.c,求a^2+c^2取值范圍.
- 在△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，且b=2，則外接圓的半徑R=_．
- △ABC外接圓半徑為1，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且角A，B，C成等差數(shù)列，求a2+c2的取值范圍．
- 在三角形ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a,b,c成等差數(shù)列. 1] 求角B的取值范圍;
- π分之a(chǎn)是不是單項(xiàng)式
- 2道初二英語(yǔ)填空題,急求
- 用所給單詞適當(dāng)形式填空 How____(be) the flowers?Beautiful.
- 計(jì)劃加工1200個(gè)零件,3天完成計(jì)劃的60%,平均每天加工多少個(gè)零件?
- 將0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個(gè)數(shù)字組成五個(gè)兩位數(shù),
- 將4克硫粉跟10克鐵粉混合加熱,能生成硫化亞鐵多少克?哪一種反應(yīng)物有剩余,剩余幾克?
- 寡人之于國(guó)也一詞多義
猜你喜歡
- 1寒冷的冬天呼出氣體后,會(huì)看到白霧,出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是?
- 2空氣對(duì)我們很重要的英語(yǔ)作文
- 3張阿姨用112元去買(mǎi)窗簾布,由于窗簾布每米降價(jià)1元,因此張阿姨所帶的錢(qián)可以比原來(lái)多買(mǎi)2米,原來(lái)每米多少元?
- 4什么叫電能 作用
- 5什么時(shí)候用I were 什么時(shí)候用I was
- 6描述人生最經(jīng)典的一句話是什么~
- 7用同樣的2臺(tái)抽水機(jī),3小時(shí)可以澆地1.2公頃,4臺(tái)抽水機(jī)1小時(shí)可以澆地多少公頃?
- 8若x²+2(a+1)x=16是完全平方式,求a²-2a+1的值
- 9已知I={X|-1≤X≤3},M={X|-1
- 10figure sth.out和figure out sth.的區(qū)別?
- 11高粱桿可以吃嗎
- 12誰(shuí)可以給我說(shuō)說(shuō)I 與U I與R 以及伏安法測(cè)電阻中滑動(dòng)變阻器的作用分別是什么,最好把實(shí)驗(yàn)寫(xiě)下 thx