設(shè)f(x),g(x)為連續(xù)函數(shù) x屬于[a,b] 證明函數(shù) h(x)=max{f(x),g(x)}和p(x)=min{f(x),g(x)}也都是 連續(xù)函數(shù)
設(shè)f(x),g(x)為連續(xù)函數(shù) x屬于[a,b] 證明函數(shù) h(x)=max{f(x),g(x)}和p(x)=min{f(x),g(x)}也都是 連續(xù)函數(shù)
數(shù)學人氣：671 ℃時間：2019-10-19 18:38:39
優(yōu)質(zhì)解答
(1)設(shè)x0為區(qū)間上任一點(a) 若f(x0)不等于g(x0),不妨設(shè)f(x0)>g(x0)由于連續(xù)性,存在x0的一個小鄰域,在其中有f(x)>=g(x).此時h(x)=f(x),故此h(x)在x0處連續(xù).(b)若f(x0)=g(x0),由于連續(xù)性,對于任意小的正數(shù)s,存在x0的一...
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