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  • 已知:如圖所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,將Rt△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得Rt△A'B'C,且點(diǎn)B'在AB上,A'B'和AC相

    已知:如圖所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,將Rt△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得Rt△A'B'C,且點(diǎn)B'在AB上,A'B'和AC相
    已知:如圖所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,將Rt△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得Rt△A'B'C,且點(diǎn)B'在AB上,A'B'和AC相交于O,設(shè)∠AOA'為x,則x與∠A是有怎樣的數(shù)量關(guān)系?試加以證明。
    數(shù)學(xué)人氣:219 ℃時(shí)間:2019-08-17 19:08:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    x=3∠A
    證明:做CD⊥AB于D,則∠BCD=∠B'CD=∠A;
    所以,∠BCB'=2∠A;
    又∠BCB'+∠B'CA=90°,∠ACA'+∠B'CA=90°;
    所以,∠ACA'=2=∠A;
    所以,x= ∠OCA' +∠A'=3∠A.
    證畢.
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