射影定理是針對(duì)直角三角形.
所謂射影,就是正投影.
其中,從一點(diǎn)到一條直線(xiàn)所作垂線(xiàn)的垂足,叫做這點(diǎn)在這條直線(xiàn)上的正投影.一條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)在一條直線(xiàn)上的正投影之間的線(xiàn)段,叫做這條線(xiàn)段在這直線(xiàn)上的正投影.
由三角形相似的性質(zhì)可得射影定理 （又叫歐幾里德(Euclid)定理）即直角三角形中,斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng).每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng).
公式：對(duì)于直角△ABC,∠BAC=90度,AD是斜邊BC上的高,
射影定理,
（AD）^2=BD·DC
（AB）^2=BD·BC
（AC）^2=CD·BC
這主要是由相似三角形來(lái)推出的,例如（AD）^2=BD·DC：
由圖可得三角形BAD與三角形ACD相似,
所以AD/BD＝CD/AD
所以（AD）^2=BD·DC