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  • 已知在三角形ABC中,AB=AC.D和E分別是AB上和AB延長線上的點,角DCB=角ECB.求證:AB是AD和AE的比例中項

    已知在三角形ABC中,AB=AC.D和E分別是AB上和AB延長線上的點,角DCB=角ECB.求證:AB是AD和AE的比例中項
    數(shù)學人氣:157 ℃時間:2019-12-29 15:23:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為角AEC=角ABC-角BCE=角ACB-角BCD=角ACD
    又角A=角A
    所以三角形ACD相似于三角形AEC
    所以AC AE
    --=--
    AD AC
    因為AB=AC
    所以AB是AD和AE的比例中項
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