1、b=2,c=2√3
a^2=c^2-b^2=12-4=8,a=2√2
x^2/8-y^2/4=1即為所求
2、設(shè)正東方向有一只船B,在小島的南偏西60度方向有另一只船C
則,AB海平面距離=htan30=h√3/3
AC海平面距離=h,(45度直角邊相等）
C與AB的垂直距離CD=h/2
AD=h√3/2,===>BD=h(√3/3+√3/2)
所以,BC^2=BD^2+CD^2
=25h/12+h/4=7h/3
BC=h√21/3
3、a1=1/3,a2=(2/3-1/3)/3=1/9
a3=(3/3-3/9-/1/3)/3^2=1/3^3
a4=(4/3-3^2/3^3-3/9-1/3)/3^3=1/3^4
.
an=1/3^n
4、-1/2-a=b+1/2
a+b=-1,ab>0
α+β=a+1/a+b+1/b
=-1+(a+b)/ab=-1-1/ab
因?yàn)?a+b=-1,a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>=0
即,a^2+b^2>=2ab
a^2+b^2+2ab>=4ab
1>=4ab,ab>0
1/ab>=4,.-1/ab