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  • 已知集合A的元素全為實(shí)數(shù),且滿足:若a∈A,則(1+a/1-a)∈A.A最少有幾個(gè)元素

    已知集合A的元素全為實(shí)數(shù),且滿足:若a∈A,則(1+a/1-a)∈A.A最少有幾個(gè)元素
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    數(shù)學(xué)人氣:252 ℃時(shí)間:2020-02-15 14:20:28
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    若a∈A,則(1+a/1-a)∈A
    則(1+(1+a/1-a))/(1+(1+a/1-a))∈A
    化簡(jiǎn)得-1/a∈A
    ∴(1+(-1/a))/(1-(-1/a)))∈A
    化簡(jiǎn)得((a-1)/(a+1))∈A
    ∴1+(a-1/a+1))/(1+(a-1/a+1))∈A
    化簡(jiǎn)得a∈A
    ∴A最少有4個(gè)元素,分別為a,(1+a)/(1-a),-1/a,(a-1)/(a+1)
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