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  • 在等差數(shù)列{an}中,a1=-25,S3=S8,則前n項(xiàng)和sn的最小值為( ?。?A.-80 B.-76 C.-75 D.-74

    在等差數(shù)列{an}中,a1=-25,S3=S8,則前n項(xiàng)和sn的最小值為(  )
    A. -80
    B. -76
    C. -75
    D. -74
    數(shù)學(xué)人氣:394 ℃時(shí)間:2020-04-08 19:41:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    由S3=S8,得3×(-25)+
    3×2
    2
    d=8×(-25)+
    8×7
    2
    d,
    ∴d=5,
    ∴sn=-25n+
    n(n?1)
    2
    ×5=
    5
    2
    n2-
    55n
    2

    sn的圖象如圖所示,
    其對(duì)稱軸為x=5.5,
    ∴當(dāng)n=5或n=6時(shí),sn取最小值-75.
    故選C.
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