設(shè)A是n階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣,P是n階可逆矩陣.已知n維列向量α是A的屬于特征值λ的特征向量,則矩陣(P-1AP)T屬于特征值λ的特征向量是( ?。?A.P-1α B.PTα C.Pα D.(P-1)Tα
設(shè)A是n階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣,P是n階可逆矩陣.已知n維列向量α是A的屬于特征值λ的特征向量,則矩陣(P-1AP)T屬于特征值λ的特征向量是( ?。?br/>A. P-1α
B. PTα
C. Pα
D. (P-1)Tα
B. PTα
C. Pα
D. (P-1)Tα
數(shù)學(xué)人氣:957 ℃時(shí)間:2020-01-31 21:00:21
優(yōu)質(zhì)解答
已知n維列向量α是A的屬于特征值λ的特征向量,
則:Aα=λα,(P-1AP)T=PTA(PT)-1,
等式兩邊同時(shí)乘以PTα,即:
(P-1AP)T(PTα)=PTA[(PT)-1PT]α=PTAα=λ(PTα),
故選:B.
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