設(shè)A是n階實(shí)對稱矩陣，P是n階可逆矩陣.已知n維列向量α是A的屬于特征值λ的特征向量，則矩陣（P-1AP）T屬于特征值λ的特征向量是（ ） A.P-1α B.PTα C.Pα D.（P-1）Tα
設(shè)A是n階實(shí)對稱矩陣，P是n階可逆矩陣.已知n維列向量α是A的屬于特征值λ的特征向量，則矩陣（P-1AP）T屬于特征值λ的特征向量是（ ?。?br/>A. P-1α
B. PTα
C. Pα
D. （P-1）Tα
B. PTα
C. Pα
D. （P-1）Tα
數(shù)學(xué)人氣：459 ℃時間：2020-03-25 14:04:08
優(yōu)質(zhì)解答
已知n維列向量α是A的屬于特征值λ的特征向量，
則：Aα=λα，（P-1AP）T=PTA（PT）-1，
等式兩邊同時乘以PTα，即：
（P-1AP）T（PTα）=PTA[（PT）-1PT]α=PTAα=λ（PTα），
故選：B．
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