有|PF1|+|PF2|=2a=10
則知m=|PF1|?|PF2|≤(
| |PF1|+|PF2| |
| 2 |
當(dāng)且僅當(dāng)|PF1|=|PF2|=5，即點(diǎn)P位于橢圓的短軸的頂點(diǎn)處時(shí)，
m取得最大值25．
∴點(diǎn)p的坐標(biāo)為（-3，0）或（3，0）
故答案為：（-3，0）或（3，0）
橢圓x29+y225=1上的一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離的乘積為m，則當(dāng)m取最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_．
橢圓
+
=1上的一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離的乘積為m，則當(dāng)m取最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 25 |
數(shù)學(xué)人氣：904 ℃時(shí)間：2019-08-24 06:51:18
優(yōu)質(zhì)解答
記橢圓的二焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，
有|PF1|+|PF2|=2a=10
則知m=|PF1|?|PF2|≤(
)2=25
當(dāng)且僅當(dāng)|PF1|=|PF2|=5，即點(diǎn)P位于橢圓的短軸的頂點(diǎn)處時(shí)，
m取得最大值25．
∴點(diǎn)p的坐標(biāo)為（-3，0）或（3，0）
故答案為：（-3，0）或（3，0）
有|PF1|+|PF2|=2a=10
則知m=|PF1|?|PF2|≤(
當(dāng)且僅當(dāng)|PF1|=|PF2|=5，即點(diǎn)P位于橢圓的短軸的頂點(diǎn)處時(shí)，
m取得最大值25．
∴點(diǎn)p的坐標(biāo)為（-3，0）或（3，0）
故答案為：（-3，0）或（3，0）
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