直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,D為CC1上的一個動點,M、N分別為ΔABD、ΔA1B1D的重心,AC=BC=2,CC1=4
直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,D為CC1上的一個動點,M、N分別為ΔABD、ΔA1B1D的重心,AC=BC=2,CC1=4
(1)求證MN⊥BC
（2）若二面角C-AB-D的大小的正切值為√2,求點C1到平面A1B1D的距離
(1)求證MN⊥BC
（2）若二面角C-AB-D的大小的正切值為√2,求點C1到平面A1B1D的距離
數(shù)學(xué)人氣：722 ℃時間：2020-05-10 17:53:46
優(yōu)質(zhì)解答
1)M,N是重心,所以M,N分別在ΔABD、ΔA1B1D的中線DE,DE1上（E,E1分別為AB和A1B1的中點）,M,N分別是DE,DE1的三分點,ΔDEE1中,有MN//EE1.ABB1A1中有EE1//AA1,AA1⊥面ABC,所以EE1⊥面ABC.所以MN⊥面ABC,所以MN⊥BC.2）Δ...
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