設(shè)a,b,c,d都是整數(shù),且ac,bc+ad,bd都是某個(gè)整數(shù)u的倍數(shù).求證：bc和ad也是u的倍數(shù).
設(shè)a,b,c,d都是整數(shù),且ac,bc+ad,bd都是某個(gè)整數(shù)u的倍數(shù).求證：bc和ad也是u的倍數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：754 ℃時(shí)間：2020-06-23 07:04:41
優(yōu)質(zhì)解答
由題意,我們可以知道abcd是u^2的倍數(shù)；于是我們可以假設(shè)如下的等式成立(這是明顯的)：bc+ad = m*u,(ad)*(bc) = n*u^2; ==> bc和ad是二次方程x^2 – m*u*x + n*u^2 = 0的兩個(gè)根.我們可以用求根公式求出上述方程的根：...
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