由題意,我們可以知道abcd是u^2的倍數(shù)；
于是我們可以假設(shè)如下的等式成立(這是明顯的)：
bc+ad = m*u,(ad)*(bc) = n*u^2;
==> bc和ad是二次方程x^2 – m*u*x + n*u^2 = 0的兩個(gè)根.
我們可以用求根公式求出上述方程的根：
x1=((m+sqrt(m^2-4n))/2)*u,
x2=((m-sqrt(m^2-4n))/2)*u;
我們可以假設(shè)我們可以假設(shè)x1=ad,x2=bc；因此我們可以知道bc和ad必定是u的倍數(shù).（這是我同學(xué)的結(jié)果,希望有更好的方法）
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381654729 用matlab算出來的.
x = permutes(9); %產(chǎn)生1-9的全排列
for i=1:length(x);
y = 0;
for j=1:9;
y = y*10 + x(i,j);
if mod(y,j) = 0
break;
end
end
if j==9;
break;
end
end