對(duì)可逆矩陣B,B* = |B|·B^(-1).
因此(2A)* = |2A|·(2A)^(-1) = 2³|A|·(2A)^(-1) = 4(2A)^(-1).
于是|(2A)^(-1)-(2A)*| = |-3(2A)^(-1)| = (-3)³|(2A)^(-1)|
= -27/|2A|
= -27/(2³|A|)
= -27/4.
猜測(cè)你是犯了(2A)* = 2(A*)的錯(cuò)誤.
實(shí)際上,對(duì)n階方陣,應(yīng)該成立的是(kA)* = k^(n-1)·A*.
因?yàn)锳*的元素是A的n-1階子式.
設(shè)A為三階方陣,|A|=1/2則|(2A)^(-1)-(2A)*|求過(guò)程,答案是-27/4
設(shè)A為三階方陣,|A|=1/2則|(2A)^(-1)-(2A)*|求過(guò)程,答案是-27/4
我怎么算都是-1/4……
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