兩條空間直線求最短距離（或最接近點(diǎn)）
兩條空間直線求最短距離（或最接近點(diǎn)）
有兩條任意空間直線（方程：X1=a*Z1+b,Y1=c*Z1+d; X2=e*Z2+f,Y1=g*Z2+h; ）,求這兩條任意直線之間的最短距離,以及在這個(gè)距離上的兩線最接近點(diǎn)坐標(biāo),
可以選擇任意直線參數(shù)表達(dá)式,最重要的請(qǐng)把算法描述一下,因?yàn)橐幊探鉀Q -- 最好能直接求出分別位于直線上的兩點(diǎn),這樣距離就可以用距離公式很容易計(jì)算出來啦!
有兩條任意空間直線（方程：X1=a*Z1+b,Y1=c*Z1+d; X2=e*Z2+f,Y1=g*Z2+h; ）,求這兩條任意直線之間的最短距離,以及在這個(gè)距離上的兩線最接近點(diǎn)坐標(biāo),
可以選擇任意直線參數(shù)表達(dá)式,最重要的請(qǐng)把算法描述一下,因?yàn)橐幊探鉀Q -- 最好能直接求出分別位于直線上的兩點(diǎn),這樣距離就可以用距離公式很容易計(jì)算出來啦!
其他人氣：850 ℃時(shí)間：2020-06-21 14:57:31
優(yōu)質(zhì)解答
首先將直線方程化為對(duì)稱式,得到其方向向量n1=（a1,b1,c1),n2=(a2,b2,c2).再將兩向量叉乘得到其公垂向量N=（x,y,z）,在兩直線上分別選取點(diǎn)A,B(任意),得到向量AB,求向量AB在向量N方向的投影即為兩異面直線間的距離了（就是最短距離啦）,知道怎么求嗎?d=|向量N*向量AB|/|向量N|（上面是兩向量的數(shù)量積,下面是取模）,設(shè)交點(diǎn)為C,D,帶入公垂線N的對(duì)稱式中,又因?yàn)镃,D兩點(diǎn)分別滿足一開始的直線方程,所以得到關(guān)于C（或D）的兩個(gè)連等方程,分別解出來就好了···在下不懂編程,不過打字蠻累的哈哈,希望能夠笑納!
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