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  • 函數(shù)滿足f(X)+f(-x)=0 且f(x)在【-2,2】上是減函數(shù) f(2)=1若函數(shù)f(x)小于等于t2+2at+1

    函數(shù)滿足f(X)+f(-x)=0 且f(x)在【-2,2】上是減函數(shù) f(2)=1若函數(shù)f(x)小于等于t2+2at+1
    對所有x屬于【-2,2】a屬于【-1,1】時 則t的取值范圍是
    數(shù)學(xué)人氣:869 ℃時間:2020-05-21 03:57:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)+f(-x)=0,
    ∴f(-x)=-f(x),f(x)是奇函數(shù),
    ∴f(-2)=-f(2)=-1,
    這與“ f(x)在[-2,2]上是減函數(shù)"矛盾,
    本題有誤,請檢查題目.抱歉 f(2)=-1f(x)+f(-x)=0,∴f(-x)=-f(x),f(x)是奇函數(shù),∴f(-2)=-f(2)=1,f(x)在[-2,2]上是減函數(shù),∴f(x)<=f(-2)=1,f(x)<=t^2+2at+1對所有x∈[-2,2],a∈[-1,1]成立,<==>1<=t^2+2at+1對所有a∈[-1,1]成立,<==>g(a)=2at+t^2>=0對所有a∈[-1,1]成立,<==>g(1)=2t+t^2>=0,且g(-1)=-2t+t^2>=0,<==>"t<=-2或t>=0",且“t<=0,或t>=2",<==>t<=-2,或t=0,或t>=2,為所求.
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