高數(shù)題 多元函數(shù)求極值 急
高數(shù)題 多元函數(shù)求極值 急
1.三元函數(shù)f（x,y,z)=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2在有界閉區(qū)域x^2+y^2+z^2=0,y>=0,x+y
1.三元函數(shù)f（x,y,z)=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2在有界閉區(qū)域x^2+y^2+z^2=0,y>=0,x+y
數(shù)學(xué)人氣：252 ℃時(shí)間：2020-03-15 05:39:08
優(yōu)質(zhì)解答
此函數(shù)可看成一個(gè)球,球心（1,1,1）半徑f(x,y,z),x^2+y^2+z^2<=1也是一個(gè)球體,球心在原點(diǎn).半徑最大為1,而前者距原心根號(hào)3,最大值為根號(hào)3+1,最小值為根號(hào)3-1.
二元函數(shù)可看成一條直線,x+y=z,求z的最大最小值,而限定范圍又告訴了我們,x+y<=1,那么最大值為1,而限定條件還告訴我們x>=0、y>=0,那么最小值為0.
回答有點(diǎn)難懂,lz自己拿筆畫下坐標(biāo)系就知道了
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