■ 角平分線的定義：從一個角的頂點引出一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的角平分線.
■ 三角形的角平分線定義：三角形頂點到其內(nèi)角的角平分線交對邊的點連的一條線段,叫三角形的角平分線.
【注】三角形的角平分線不是角的平分線,是線段.角的平分線是射線.
■拓展：三角形的三條角平分線相交于一點,并且這一點到三條邊的距離相等!(即內(nèi)心).■定理1：在角平分線上的任意一點到這個角的兩邊距離相等.■逆定理：在一個角的內(nèi)部（包括頂點）,且到這個角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上.
■定理2：三角形一個角的平分線分對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例,如：在△ABC中,BD平分∠ABC,則AD：DC=AB：BC