若關(guān)于x的不等式(2x-1)的平方≤ax的平方解集中的整數(shù)恰有2個,則實(shí)數(shù)a的取值范圍

數(shù)學(xué)人氣：524 ℃時間：2019-09-27 12:41:53

優(yōu)質(zhì)解答

類似題目,參考一下：
若關(guān)于x的不等式（2x-1)²＜ax²的解集中的整數(shù)有3個,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為?
不等式轉(zhuǎn)換一下就變成了(1/x-2)^2-無窮的時候(1/x-2)^2趨近于4,故x取負(fù)數(shù)(1/x-2)^2最小也大于4
當(dāng)x取正整數(shù)的時候(1/x-2)^2一定小于4,故x一定為正整數(shù)
而x為正整數(shù)(1/x-2)^2遞增,所以x的正整數(shù)取值應(yīng)該為1,2,3
故參數(shù)a應(yīng)該使x能取到3而取不到4
即（1/3-2）^2