三角形ABC中,A,B,C為其三內(nèi)角,當(dāng)A為何值時(shí),cosA+2cos【(B+C)/2】取最大值,并求出這個(gè)最大值
三角形ABC中,A,B,C為其三內(nèi)角,當(dāng)A為何值時(shí),cosA+2cos【(B+C)/2】取最大值,并求出這個(gè)最大值
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=cosA+2cos[(π-A)/2]=cosA+2sin(A/2)=[cos(A/2)]^2-[sin(A/2)]^2+2sin(A/2)=1-2[sin(A/2)]^2+2sin(A/2)=-2[sin(A/2)-1/2]^2+3/2當(dāng)sin(A/2)-1/2=0時(shí),即A=π/3時(shí),有最大值3/2∧是平方的意思嗎？是啊
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