證明：
取BE的中點(diǎn)H,連接FH、CH
∵F、G分別是AE、BE的中點(diǎn)
∴FH是△ABE的中位線
∴FH∥AB FH=1/2*AB
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴CD∥AB CD=AB
∵E是CD的中點(diǎn)
∴CE=1/2*AB
∵CE=1/2*AB FH=1/2*AB
∴CE=FH
∵CE∥AB FH∥AB
∴FH∥CE
∵FH∥CE CE=FH
∴四邊形CEFH是平行四邊形
∴FG=CG（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）
如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)F是AE的中點(diǎn),FC與BE相交于點(diǎn)G,求證：FG=GC
如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)F是AE的中點(diǎn),FC與BE相交于點(diǎn)G,求證：FG=GC
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