∵F是AE的中點(diǎn)，H是BE的中點(diǎn)，∴FH是三角形ABE的中位線(xiàn)，
∴FH∥AB且FH=
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又∵點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，
∴EC=
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又∵AB∥DC，
∴FH∥EC．
∴四邊形EFHC是平行四邊形，
∴GF=GC．
已知：如圖，在?ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)C與BE交于G． 求證：GF=GC．
已知：如圖，在?ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)C與BE交于G．
求證：GF=GC．
求證：GF=GC．
數(shù)學(xué)人氣：789 ℃時(shí)間：2019-11-25 14:40:12
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，取BE的中點(diǎn)H，連接FH、CH．
∵F是AE的中點(diǎn)，H是BE的中點(diǎn)，∴FH是三角形ABE的中位線(xiàn)，
∴FH∥AB且FH=
AB，
又∵點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，
∴EC=
DC，
又∵AB∥DC，
∴FH∥EC．
∴四邊形EFHC是平行四邊形，
∴GF=GC．
∵F是AE的中點(diǎn)，H是BE的中點(diǎn)，∴FH是三角形ABE的中位線(xiàn)，
∴FH∥AB且FH=
又∵點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，
∴EC=
又∵AB∥DC，
∴FH∥EC．
∴四邊形EFHC是平行四邊形，
∴GF=GC．
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