證明：如圖，取BE的中點(diǎn)H，連接FH、CH．
∵F是AE的中點(diǎn)，H是BE的中點(diǎn)，∴FH是三角形ABE的中位線，
∴FH∥AB且FH=

1

2

AB，
又∵點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，
∴EC=

1

2

DC，
又∵AB∥DC，
∴FH∥EC．
∴四邊形EFHC是平行四邊形，
∴GF=GC．