如圖,在三角形ABC中,AB等于AC等于10cm,BC等于8cm,D為AB的中點(diǎn).
如圖,在三角形ABC中,AB等于AC等于10cm,BC等于8cm,D為AB的中點(diǎn).
（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm每秒的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).1.若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過一秒后,三角形BPD與三角形CQP是否全等?請(qǐng)說明理由；2.若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,則當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使三角形BPD與三角形CQP全等?
（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以1中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿三角形ABC三邊運(yùn)動(dòng),問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間,點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在哪條邊上相遇?
（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm每秒的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).1.若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過一秒后,三角形BPD與三角形CQP是否全等?請(qǐng)說明理由；2.若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,則當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使三角形BPD與三角形CQP全等?
（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以1中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿三角形ABC三邊運(yùn)動(dòng),問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間,點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在哪條邊上相遇?
數(shù)學(xué)人氣：437 ℃時(shí)間：2020-01-29 21:55:20
優(yōu)質(zhì)解答
(1)①1秒時(shí):BP=CQ=3cm,PC=BC-BP=5cm=BD;又AB=AC,∠B=∠C.∴⊿BPD≌⊿CQP(SAS).②當(dāng)點(diǎn)Q速度為每秒15/4cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4/3秒時(shí),能使這兩個(gè)三角形全等.∵此時(shí)BP=3*(4/3)=4cm,即BP=CP;CQ=(15/4)*(4/3)=5cm,即CQ=BD.又∠B=...
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