在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式.
理由:根的判別式b^2-4ac=5^2-4*2*1=25-8=17>0
因?yàn)閷τ谝话愕囊辉畏匠蘟x^2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根,則可設(shè)此兩根為x1,x2,則關(guān)于x的二次三項(xiàng)式因式分解為ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).
而根據(jù)一元二次方程根的判別式b^2-4ac是否大于等于0,可以判斷出ax^2+bx+c=0是否有實(shí)數(shù)根.
求根法可得:2x^2+5x+1=2[x-(-5+根號17)/4][x-(-5-根號17)/4]