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  • 已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x).當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=3x+2

    已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x).當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=3x+2
    求f(x)在[-4,0]上的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:503 ℃時(shí)間:2019-08-19 12:56:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    x∈[0,2]時(shí),f(x)=3x+2
    f(x)是偶函數(shù)
    則f(-x)=f(x)
    x∈[-2,0]時(shí)
    f(x)=3x+2
    令x∈[-4,0]
    則2+x∈[-2,2]
    于是f(2+x)=3x+2
    令2+x=t
    x=t-2
    f(t)=3(t-2)+2
    =3t-4
    所以x∈[-4,0]時(shí)
    f(x)=3t-4
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