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  • (1/2)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)任意的x屬于R都有f(2+x)=f(2-x),當(dāng)x屬于[0,2]時(shí),f(x)=3x+2...

    (1/2)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)任意的x屬于R都有f(2+x)=f(2-x),當(dāng)x屬于[0,2]時(shí),f(x)=3x+2...
    (1/2)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)任意的x屬于R都有f(2+x)=f(2-x),當(dāng)x屬于[0,2]時(shí),f(x)=3x+2,求f(x
    數(shù)學(xué)人氣:475 ℃時(shí)間:2019-08-20 06:23:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    因f(2+x)=f(2-x),則f(x)=f(4-x)
    f(x)是偶函數(shù) 則f(-x)=f(x)=f(4-x)
    即f(x)=f(x+4)
    故f(x)是周期為4的函數(shù)
    x∈[0,2],f(x)=3x+2
    x∈[-2,0],f(x)=f(-x)=3(-x)+2=-3x+2
    以此類推
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