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  • 求y=(x+2)/(x^2+3x+6)的值域.

    求y=(x+2)/(x^2+3x+6)的值域.
    利用根的判別式法
    由y=(x+2)\(x2+3x+6)可得yx2+(3y-1)x+6y-2=0
    當(dāng)y=0時(shí),x有解
    當(dāng)y不等于0時(shí),
    得爾達(dá)=(3y-1)^2-4y(6y-2)>=0解得y屬于[-1/5,1/3]
    所以,值域?yàn)閥屬于[-1/5,1/3]或y=0
    為什么得爾達(dá)要>=0?、
    數(shù)學(xué)人氣:558 ℃時(shí)間:2020-03-19 16:04:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    這里是把yx2+(3y-1)x+6y-2=0中的y當(dāng)做以x為未知數(shù)的方程中的|常量”來(lái)看待的:
    第一步y(tǒng)=0時(shí),得到一個(gè)x的一元一次方程;
    第二步,y≠0時(shí),是以x未知數(shù)的一元二次方程,方程有解的條件就是得爾達(dá)要>=0
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