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  • 已知x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+x³```+x的2011次方

    已知x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+x³```+x的2011次方
    數(shù)學(xué)人氣:881 ℃時(shí)間:2020-02-03 04:34:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    解:1+x+x²+x³```+x²º¹¹
    =(1+x+x²+x³)+(x^4+x^5+x^6+x^7)+```+(x^2008+x^2009+x²º¹º+x²º¹¹)
    =(1+x+x²+x³)+(x^4)×(1+x+x²+x³)+```+(x^2008)×(1+x+x²+x³)
    =0+(x^4)×0+……+(x^2008)×0
    =0+0+……+0
    =0
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