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  • 要在街道旁修建一個(gè)奶站,向居民區(qū)A、B提供牛奶,奶站應(yīng)建在什么地方,才能使從A、 B到它的距離之和最短?

    要在街道旁修建一個(gè)奶站,向居民區(qū)A、B提供牛奶,奶站應(yīng)建在什么地方,才能使從A、 B到它的距離之和最短?
    小聰根據(jù)實(shí)際情況,以街道旁為x軸,建立了如圖4所示的平面
    直角坐標(biāo)系,測(cè)得A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,5),那么奶站的坐標(biāo)應(yīng)為
    數(shù)學(xué)人氣:103 ℃時(shí)間:2020-05-08 15:37:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    以街道x軸為對(duì)稱軸,作A點(diǎn)(0,3)的對(duì)稱點(diǎn)C(0,-3),然后連接BC,線段BC與X軸交點(diǎn)為P,P就是所求的點(diǎn),它的坐標(biāo)為P(0,2.25),點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離和就是線段BC的長(zhǎng)度
    設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(0,X)用相似三角形可求出X的值,作BD垂直于X軸,交點(diǎn)為點(diǎn)D,則OD=6,三角形POC相似于三角形PDB,所以O(shè)C/OP=BD/PD,3/X=(6-X)/5,解答得X=2.25
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