又因?yàn)镻A=PB=PC=
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設(shè)AB中點(diǎn)為D過D作DE垂直AC，垂足為E，所以DE平行BC，且DE=
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因?yàn)镻D為三角形PAB的中線，所以可算出PD=4
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即二面角P-AC-B的大小為60°
故答案為：60°．
三棱錐P?ABC，PA＝PB＝PC＝73，AB＝10，BC＝8，CA＝6，則二面角P-AC-B的大小為_．
三棱錐P?ABC，PA＝PB＝PC＝
，AB＝10，BC＝8，CA＝6，則二面角P-AC-B的大小為______．
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數(shù)學(xué)人氣：327 ℃時(shí)間：2019-08-31 15:43:35
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)锳B=10，BC=8，CA=6 所以底面為直角三角形
又因?yàn)镻A=PB=PC=
所以P在底面的射影為直角三角形ABC的外心，為AB中點(diǎn)．
設(shè)AB中點(diǎn)為D過D作DE垂直AC，垂足為E，所以DE平行BC，且DE=
BC=4，所以∠PED即為二面角P-AC-B的平面角．
因?yàn)镻D為三角形PAB的中線，所以可算出PD=4
所以tan∠PED=
=
所以∠PED=60°
即二面角P-AC-B的大小為60°
故答案為：60°．
又因?yàn)镻A=PB=PC=
設(shè)AB中點(diǎn)為D過D作DE垂直AC，垂足為E，所以DE平行BC，且DE=
因?yàn)镻D為三角形PAB的中線，所以可算出PD=4
即二面角P-AC-B的大小為60°
故答案為：60°．
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