如圖,在三棱錐P-ABC中,PA=PB=PC=AC=4,AB=BC=2根號2
如圖,在三棱錐P-ABC中,PA=PB=PC=AC=4,AB=BC=2根號2
(1)求證：平面ABC垂直平面APC （2）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值
(1)求證：平面ABC垂直平面APC （2）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值
數(shù)學人氣：358 ℃時間：2019-08-20 01:12:56
優(yōu)質(zhì)解答
第一個問題：取AC的中點為D.∵AB＝BC＝2√2、AC＝4,∴AB^2＋BC^2＝AC^2,∴由勾股定理的逆定理,有：AB⊥BC.由AB⊥BC、AD＝CD,得：BD＝AC/2＝2.∵PA＝PC＝AC＝4,∴AD＝CD＝2、PD⊥CD,∴PD＝√3CD＝2√3.∵PD＝2√3、BD...
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