在數(shù)列﹛an﹜中,a1=1,a(n+1)=(1+1÷n）an+[(n+1)÷2的n次方],設(shè)bn=an÷n,求bn的通項(xiàng)公式
在數(shù)列﹛an﹜中,a1=1,a(n+1)=(1+1÷n）an+[(n+1)÷2的n次方],設(shè)bn=an÷n,求bn的通項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)人氣：394 ℃時(shí)間：2019-10-23 11:22:32
優(yōu)質(zhì)解答
a(n+1)=(n+1)/n*an+(n+1)/2^n鄰邊除以n+1a(n+1)/(n+1)=an/n+1/2^n即b(n+1)-bn=1/2^n所以bn-b(n-1)=1/2^(n-1)……b2-b1=1/2相加bn-b1=1/2*[1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)=1-1/2^(n-1)b1=a1/1=1所以bn=2-1/2^(n-1)...
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