1.∵ OE為∠BOD的角平分線
∴ ∠BOE=∠DOE
∴ ∠BOD=∠BOE+∠DOE=2∠BOE=72°
又∵ ∠AOC與∠BOD為對(duì)頂角
∴ ∠AOC=∠BOD=72°
2.∠ABC與∠ACB相等
證：∵ BD,CE分別是∠ABC,∠ACB的平分線
∴ ∠ABC=2∠DBC ∠ACB=2∠ECB
而 ∠DBC=∠ECB
故 ∠ABC=∠ACB
3.∵平角是180°
∴∠2=180°-25°-58°=97°
4.由題意可得：
∠A=2∠B
3(180°-∠A)=180°-∠B
解方程組,得
∠A=144° ∠B=72°
5.∵ ∠AOC:∠AOD=1:3
∴ ∠AOD=3∠AOC 1
而 ∠AOD+∠AOC=180° 2
將1式代人2式,解得
∠AOD=135°
∵ ∠BOC與∠AOD互為對(duì)頂角
∴ ∠BOC=∠AOD=135°
而 OE是∠BOD的平分線
故 ∠BOE=1/2∠BOC=67.5°