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  • 過一個多邊形的一個頂點做一條直線,把這個多邊形截掉兩個角,它的內(nèi)角和變?yōu)?260°,則這個多邊形原來的邊數(shù)為_.

    過一個多邊形的一個頂點做一條直線,把這個多邊形截掉兩個角,它的內(nèi)角和變?yōu)?260°,則這個多邊形原來的邊數(shù)為______.
    數(shù)學(xué)人氣:502 ℃時間:2020-03-25 04:57:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為1260=7×180
    所以現(xiàn)在是7+2=9邊形,
    一個多邊形的一個頂點做一條直線,把這個多邊形截掉兩個角,
    有兩種情況:
    第一種,此直線經(jīng)過另一頂點,則減少了3條邊,增加了一條邊.合計減少兩條邊,原來是9+2=11邊;
    第二種,此直線不經(jīng)過別的頂點,則只減少兩條邊,另一條只是短了一些,但還是一條邊,再增加一條邊,合計減少一條邊,原來是9+1=10.
    綜上可知原來的邊數(shù)為11或10,
    故填:10或11.
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